Das unauffällige Gefieder des Grauschnäppers ist oben graubraun und unten weißlich gefärbt. Auf dem Kopf und an der Brust des erwachsenen Vogels finden sich dunkle Längsstriche. Der zirpende Gesang ist eher unscheinbar, als Ruf ertönt ein "Zieht" oder bei Gefahr ein "Zieh-zk-zk".

Grauschnäpper sitzen oft auf Drähten, Pfosten oder Zweigen, von wo aus sie zur Insektenjagd auffliegen. Sie fressen nicht nur Fliegen, Bienen oder Wespen, sondern gelegentlich auch Beeren. Sie bauen ihr napfförmiges Nest auf dicht gewachsenen Zweigen in Stammnähe oder auf Balken unter Dachgiebeln. Grauschnäpper sind Zugvögel, die im Winter bis nach Nordafrika ziehen.